|
|
|
|
Акустический спектр цилиндрического вихря в вязком теплопроводном газе (по материалам на соискание степени к.ф.-м.н.)
Докладчик(и): Петрова Т.А. (МГУ), руководитель- проф. Шугаев Ф.В. Дата, время проведения: 31.10.2016 (пн), 15:00 Адрес: Ижорская 13 стр.2, Л1, к.224 В диссертационной работе определяются осциллирующие решения уравнений Навье-Стокса в приближении малой начальной завихренности и на их основе описывается генерация звука одиночным цилиндрическим вихрем, при учете вязкости и теплопроводности среды. Разработанный в диссертационной работе метод с математической точки зрения сводится к вычислению кратных интегралов и дает возможность учесть вязкость и сжимаемость среды. Кроме того, используется разложение неизвестных функций в ряд по степеням малого параметра. Данный метод может быть применен для описания акустического взаимодействия одиночных вихревых структур (в частности, цилиндров) в вязком теплопроводном газе. Результаты применения метода к цилиндрическому вихрю представляют интерес для задач аэроакустики, моделирования торнадо, а также описания характеристик турбулентных течений. В диссертационной работе получены следующие результаты: Разработан метод, позволяющий определить осциллирующие решения системы уравнений Навье-Стокса и рассчитать на их основе акустическое излучение вихревых структур в вязком теплопроводном газе. Для областей внутри вихревого цилиндра и за его пределами рассмотрена эволюция давления и плотности. Впервые при малой начальной завихренности исследована генерация звука одиночным цилиндрическим вихрем на плоскости, при учете вязкости и теплопроводности среды. Показано, что имеют место высокочастотные колебания, модулированные низкочастотным сигналом. Обнаружено, что значения собственных частот акустических колебаний зависят только от начальных геометрических параметров задачи и не зависят от интенсивности ч завихренности. Кроме того, показано, что собственные частоты экспоненциально убывают при увеличении коэффициента подобия задачи. |